안녕하세요!

개념원리의 온라인 AI 수학 솔루션,

풀자입니다 🙌

오늘은 지수와 로그 편인데요,

밀접한 관련이 있는

지수와 로그에

연계되는 개념부터 출제 경향까지

알려드리겠습니다.

교과 과정에서는

지수를 먼저 배우고 로그를 배우지만

지수와 로그를 동시에 가르치시는 선생님도

몇몇 있을 정도로

지수와 로그는 서로

매우 밀접한 관련이 있습니다.

로그는 지수의 확장된 개념이기 때문인데요,

실제로 지수 문제에서 로그의 성질을 이용하면

더 쉽게 풀리는 경우가 있고

지수함수와 로그함수에서

두 함수가 역함수 관계임을 이용하여

문제를 풀어가는 경우가 많아요.

먼저, 지수는

거듭제곱근과 지수법칙 등에서

중학생때 배웠던 개념들이 연계되는데요.

중학교 1학년때 배웠던 거듭제곱과

중학교 2학년때 배웠던 지수법칙과

중학교 3학년때 배웠던 제곱근

개념들이 연계되죠 🧐

특히, 지수법칙은

중학교 때에는 지수가 자연수인 경우로 배웠지만,

학습한 수의 범위가 자연수 외에

정수에서 유리수로, 유리수에서 실수로 확장됨에 따라

지수법칙 개념도 확장됩니다.

이에 따라,

지수를 우변으로 넘기거나

지수에서 곱셈공식을 이용하는 등

다양한 일들이 가능해지죠 😮

그렇기 때문에

지수 학습에서 어려움을 겪지 않고

지수의 의미를 정확하게 이해하기 위해서는

중학교에서 배웠던 개념을

확실히 알고 있는지 생각해보고

해당 개념들을 복습하는 것을 추천드려요! ☺️

로그는

앞서 말씀드렸던 것처럼

지수의 확장된 개념으로 매우 밀접한 관련이 있는데요,

그래서 당연하게도 지수에 대해 잘 이해하고

로그를 학습하는 것을 추천드립니다.

로그의 개념 중

밑과 진수의 조건과

로그의 여러가지 성질은

큰 부분을 차지합니다.

로그의 성질과 여러가지 성질은

지수에서 배우는 지수법칙과 연관되어 있기 때문에

지수법칙과 어떻게 연관되어 있는지

각 성질들의 의미를 알아보는 것이 좋아요.

또, 밑과 진수의 조건은

많은 학생들이 간과하고 넘어가는 부분이지만

로그에 대해서 기본적으로

꼭 알고 있어야 하는 조건이기 때문에

어떤 개념인지 잘 알아 두어야 합니다! 🙀

이 밑과 진수의 조건에는

주로 수학(상)에서 배운 이차부등식 개념이 사용되어

문제가 출제되기도 하므로

수학(상)의 이차부등식도 복습하는 게 좋겠죠?

지수와 로그 출제 경향으로

시험에서 지수와 로그는

주로 지수법칙과 로그의 성질을 이용한

단순 문제나 합답형 문제로 쉽게 출제되는데요!

가끔 상용로그나 함수와 관련하여

고난이도 문제가 출제되는 경우도 있기 때문에

개념과 성질에 대해 잘 알고 있어야 합니다.

그러면

실제로 지수법칙과 로그의 성질을 이용하여

문제를 풀어보고

계통도를 이용하여

어떤 개념들이 사용되는지 직접 알아볼까요?

잠시 스크롤을 멈추고,

아래 문제를 연습장에 한번 풀어보세요!

답을 잘 찾으셨나요? ☺️

이 문제는 

위에서 설명드렸던 것처럼

지수를 이용할 수도 있지만

로그를 이용해서 풀 수 있는 부분이 있는데요,

그 부분이 궁금하다면

하단 영상에서 자세하게 설명해드립니다!

또, 보다 명확한 해설과

단계별 개념을 체크하고 싶다면

영상으로 확인해주세요!

오늘은 👾

지수와 로그에 연계되는 개념과

시험에 출제되는 방식에 대해 소개해드렸는데요,

다음주에는 수학적 귀납법에 대한

더욱 알찬 내용으로

다시 찾아오도록 하겠습니다.

오늘도 풀자와 열공하세요! 😍👊