안녕하세요!

개념원리 온라인 수학 학습법,

풀자입니다 🙌

오늘은 복소수 편인데요,

중학교에서 배웠던 개념이

고등학교로 이어지는 수 체계를 통해

복소수 개념에 대해 알려드리겠습니다 😊

수 체계는

중학교 1학년 때 배우는

소수와 합성수부터 시작해서

고등학교 과정인 수학(상)의

복소수까지 확장됩니다.

고등학교로 올라와서 배우는 복소수는

이미 중학생 때 배웠던 수 체계 개념에 대한 이해를

당연시한 채로 배우기도 하고

문제에서 실수 k값, 유리수 k값과 같이

구하는 값에 대하여 수 체계 개념이

조건으로 더해지는 경우가 많기 때문에

수 체계에 대한 기본 개념이 제대로 잡혀 있지 않다면

내신 대비에도 어려움을 겪을 거에요🥺

그러니 이번 시간에

수와 연산 계통도를 통해 수 체계 개념을

간단하게 정리해볼까요? 👀

먼저 중학교 1학년 때 배우는

소수와 합성수는

자연수가 소수, 1, 합성수로

분류되는 것을 배웁니다.

이때 말하는 소수는

‘약수가 1과 자기 자신뿐인 자연수’로

소인수분해에 주로 사용되는 개념이고,

합성수는 ‘1과 그 자신 이외의 수를

약수로 가지는 자연수’입니다.

그 다음,

정수와 유리수에 대해 배우는데

정수는 양의 정수, 0, 음의 정수로 분류되고

이때 양의 정수는 자연수로 표현하기도 합니다.

유리수는 분모가 0이 아닌

분수꼴이라고 배우는데

이 유리수 개념은 중학교 2학년 때

유한소수와 무한소수에 대해 배우면서

한번 더 나오게 되죠.

왜냐하면 이때 배우는 순환소수는

소수점 뒤로 같은 수가 반복되는 ‘무한소수’인데

분모가 0이 아닌 분수꼴로 표현이 가능하기 때문에

유리수로 분류된다고 배우기 때문이죠.

따라서 분수꼴로 표현이 가능한

유한소수와 순환소수는 유리수이고

순환하지 않는 무한소수는

유리수가 아님을 배우는데,

이 때 순환하지 않는 무한소수가

무리수임을 중학교 3학년에 배우게 됩니다.

또한,

앞에서 배웠던 수 체계 개념들이 모두

실수로 분류된다는 것을 배우면서

이 개념을 바탕으로

고등학교로 올라와 수학(상)에서

실수가 아닌 복소수는 허수임을 배우면서

수 체계 개념이 복소수까지 확장됩니다.

수 체계 개념들은

 풀자 ONLY 수와 연산 계통도 에도

 정리되어있으니,

아래 첨부해놓은 파일을 통해

개념들을 정리해보시길 추천드립니다 🥳

그럼 이제

복소수 문제 출제 경향에 대해

함께 알아볼까요? 🧐

주로 시험에서 복소수는

복소수를 이용한 식의 계산 문제나

켤레복소수, 음수의 제곱근의 성질을

이용한 문제 등 비교적 쉬운 문제로

출제됩니다.

또한, 아예 문제에서

복소수가 조건으로 주어지는 등

기본 개념으로도 등장하니

복소수의 성질을 잘 알고 있으면 좋겠죠?

그럼 빈출 문항 중 실제 문제를 풀어보고

계통도를 이용하여

어떤 개념들이 사용되는지

직접 알아볼까요? 🤫

잠시 스크롤을 멈추고,

아래 문제를 연습장에 한번 풀어보세요! ✏️

위에서 설명드렸던 것처럼

문제에서 구하는 값에 대하여

실수라는 조건이 주어져있고

켤레복소수의 성질을 확인하는 문제네요!

위 문제에는

이차방정식의 근과 계수의 관계 개념이

함께 연계되어 있는데요,

문제 풀이에 대한 자세한 해설과

단계별 개념을 체크하고 싶다면

자세한 문제 해설 영상까지 첨부해두었으니

아래 영상에서 확인해주세요 🥳

오늘은

수 체계에 대한 설명을 시작으로

복소수에 연계되는 개념과

시험에 출제되는 방식에 대해 소개해드렸는데요,

다음주에는 집합과 명제에 대한

더욱 알찬 내용으로

다시 찾아오도록 하겠습니다

오늘도 풀자와 열공하세요! 👀 💖